Funciones cóncavas y convexas

Función convexa.

Una función es convexa en un intervalo si la rectas tangentes a la función es ese intervalo están por debajo de la función.

Una función es cóncava en un intervalo si la rectas tangentes a la función de ese intervalo están por encima de la función.

La denominación de convexidad y concavidad depende del punto de vista que se adopte para considerar que es una concavidad, esto es si se mira a la función "desde arriba" o "desde abajo". Por ello, algunos textos denominan convexas a las funciones que se curvan "hacia abajo", al contrario de la definición que se acaba de dar en los anteriores párrafos. Por ello, es frecuente que en ocasiones se adopten las denominaciones concava hacia arriba y concava hacia abajo para evitar las ambigüedades.

Las técnicas del análisis diferencial permiten determinar si una función es creciente, decreciente, concava o convexa a través del estudio de las derivadas sucesivas de la función.

... / valor absoluto